Cho từ từ khí $CO$ qua ống đựng $3,2$ gam $CuO$ nung nóng. Khí ra khỏi ống được hấp thụ hoàn toàn vào nước vôi trong dư thất tạo thành $1$ gam kết tủa. Chất rắn còn lại trong ống sứ cho vào cốc đựng $500ml$ dung dịch $HNO_3 0,16M$ thu được $V$ lít khí $NO$ và còn một phần kim loại chưa tan hết. Thêm tiếp vào cốc $760ml$ dung dịch $HCl$ nồng độ $2/3$ mol/l, sau khi phản ứng xong thu thêm $V_2$ khí $NO$. Sau đó thêm $12$ gam $Mg$ vào cốc,sau khi phản ứng xong thu được $V_3$ lít hỗn hợp $H_2$ và $N_2$ dung dịch muối clorua và hỗn hợp $M$ của các kim loại.a) Tính các thể tích $V, V_1, V_2$. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn , các thể tích khí đo được ở đktc.b) Tính khối lượng mỗi kim loại trong dung dịch $M$

a) Các phản ứng : $CuO + CO \overset{t^o}{\rightarrow} Cu + CO_2 $          (1)
                           $CO_2 + Ca(OH)_2 $$\rightarrow$$ CaCO_3 \downarrow + H_2O$            (2)
    Theo (1) và (2) : $n_{Cu} = n_{CO_2} = n_{CaCO_3} = \frac{1}{100}  = 0,01$ mol
    Số mol $CuO$ ban đầu $= \frac{3,2}{80}= 0,04$ mol
    Số $CuO$ cón lại $= 0,04 – 0,01 = 0,03$ mol
    Các phản ứng khi cho $HNO_3$ vào :
                $CuO + 2HNO_3 $$\rightarrow$$ Cu(NO_3)_2 + H_2O$         (3)
                $CuO + 2H^+ $$\rightarrow$$ Cu^{2+} + H_2O$                   (3′)
                $3Cu + 8HNO_3 $$\rightarrow$$ 3Cu(NO_3)_2 + 2NO \uparrow + 4H_2O$           (4)
                $3Cu + 8H^+ + 2NO^-_3 $$\rightarrow$$ 3Cu^{2+} + 2NO \uparrow + 4H_2O$      (4′)
    Gọi $x , y$ là số mol $H^+$ tham gia phản ứng (3) và (4) ta có :
                $x + y = 0,5 . 0,16 = 0,08$
    Vì $CuO$ hết nên $\frac{x}{2} = 0,03 \Rightarrow x = 0,06$ và $y = 0,02$
    và số mol $Cu$ tan $= \frac{3y}{8} =\frac{0,03}{4}$  
    Theo (4) thì : $V_1 = \frac{t}{4} \times  22,4 = \frac{0,02}{4} \times  22,4 = 0,112$ lít.
    Theo (4′) khi hết $H^+$ thì $Cu$ không bị tan nữa , nhưng trong dung dịch vẫn còn $NO^-_3$ của $Cu(NO_3)_2$  nên khi cho $HCl$ vào thì phản ứng (4′) lại tiếp tục xảy ra, và sau đó cho $Mg$ và có $H_2$ và $N_2$ bay ra theo phản ứng (4′).
    Như vậy tống số mol $NO = \frac{2}{3}n_{Cu} = \frac{2}{3} \times  0,01 = \frac{0,02}{3}$
                             hay $\frac{0,02}{3} \times  22,4 = \frac{0,448}{3}$ lít.
    Do đó : $V_2 = \frac{0,048}{3} – V_1 =\frac{0,048}{3} – 0,112 = \frac{0,112}{3} = 0,037$ lít.
    Số mol $H^+$ cần để hòa tan hết $Cu$ theo (4′) $= \frac{8}{3}\left ( 0,01 – \frac{0,03}{4}  \right ) =\frac{0,02}{3}$.
    Các phản ứng khi cho $Mg$ vào :
                $5Mg + 12H^+ + 2NO^-_3 $$\rightarrow$$ 5Mg^{2+} + N_2 \uparrow + 6 H_2O$     (5)
                $Mg + 2H^+ $$\rightarrow$$ Mg^{2+} + H_2 \uparrow$                  (6)
    Tổng số mol $NO^-_3$ còn lại sau khi $Cu$ tan hết $= 0,08 – \frac{0,02}{3} = \frac{0,22}{3}$.
    Nên số mol $Mg$ tham gia phản ứng (5) $= \frac{5}{2}.\frac{0,22}{3} = \frac{0,55}{3}$
    Vì tổng số mol $H^+$ của $HCl = 0,760 \times  \frac{2}{3} = \frac{1,52}{3}$ mol
    Mà số mol $H^+$ them gia (5) bằng $\frac{12}{2} \times  \frac{0,22}{3} = \frac{1,32}{3}$ mol
    Nên số mol $H^+$ tham gia phản ứng (6) bằng
                $\frac{1,52}{3} -\frac{0,02}{3} – \frac{1,32}{3} = \frac{0,18}{3} = 0,06$ mol              
    Do đó số mol $Mg$ tham gia vào (6) $= \frac{1}{2} \times  0,06$ mol
    Vậy $V_3 = V_{N_2} + V_{H_2} = \left ( \frac{1}{2} \times  \frac{0,22}{3} + 0,03  \right ) \times  22,4 =$
                $ = \frac{0,2}{3} \times  22,4 = 1,49$ lít.
    Sau khi tan trong axit $Mg$ còn lại bằng :
                $\frac{12}{24} – 0,03 -\frac{0,55}{3} = \frac{0,86}{3}$ tham gia phản ứng (7)
                                          $Cu^{2+} + Mg   $$\rightarrow$$  Mg^{2+} + Cu \downarrow $      (7)
    Trước phản ứng :      $0,04       \frac{0,86}{3}$
    Phản ứng :                  $0,04       0,04$
    Sau phản ứng :          $0             \frac{0,74}{3}       0,04        0,04$
    Khối lượng các kim loại trong $M : Mg = \frac{0,74}{3} \times  24 = 5,92$g
                                                       $Cu =    0,04 \times  64 = 2,65$g.