a) Các phản ứng : $CuO + CO \overset{t^o}{\rightarrow} Cu + CO_2 $ (1)
$CO_2 + Ca(OH)_2 $$\rightarrow$$ CaCO_3 \downarrow + H_2O$ (2)
Theo (1) và (2) : $n_{Cu} = n_{CO_2} = n_{CaCO_3} = \frac{1}{100} = 0,01$ mol
Số mol $CuO$ ban đầu $= \frac{3,2}{80}= 0,04$ mol
Số $CuO$ cón lại $= 0,04 – 0,01 = 0,03$ mol
Các phản ứng khi cho $HNO_3$ vào :
$CuO + 2HNO_3 $$\rightarrow$$ Cu(NO_3)_2 + H_2O$ (3)
$CuO + 2H^+ $$\rightarrow$$ Cu^{2+} + H_2O$ (3′)
$3Cu + 8HNO_3 $$\rightarrow$$ 3Cu(NO_3)_2 + 2NO \uparrow + 4H_2O$ (4)
$3Cu + 8H^+ + 2NO^-_3 $$\rightarrow$$ 3Cu^{2+} + 2NO \uparrow + 4H_2O$ (4′)
Gọi $x , y$ là số mol $H^+$ tham gia phản ứng (3) và (4) ta có :
$x + y = 0,5 . 0,16 = 0,08$
Vì $CuO$ hết nên $\frac{x}{2} = 0,03 \Rightarrow x = 0,06$ và $y = 0,02$
và số mol $Cu$ tan $= \frac{3y}{8} =\frac{0,03}{4}$
Theo (4) thì : $V_1 = \frac{t}{4} \times 22,4 = \frac{0,02}{4} \times 22,4 = 0,112$ lít.
Theo (4′) khi hết $H^+$ thì $Cu$ không bị tan nữa , nhưng trong dung dịch vẫn còn $NO^-_3$ của $Cu(NO_3)_2$ nên khi cho $HCl$ vào thì phản ứng (4′) lại tiếp tục xảy ra, và sau đó cho $Mg$ và có $H_2$ và $N_2$ bay ra theo phản ứng (4′).
Như vậy tống số mol $NO = \frac{2}{3}n_{Cu} = \frac{2}{3} \times 0,01 = \frac{0,02}{3}$
hay $\frac{0,02}{3} \times 22,4 = \frac{0,448}{3}$ lít.
Do đó : $V_2 = \frac{0,048}{3} – V_1 =\frac{0,048}{3} – 0,112 = \frac{0,112}{3} = 0,037$ lít.
Số mol $H^+$ cần để hòa tan hết $Cu$ theo (4′) $= \frac{8}{3}\left ( 0,01 – \frac{0,03}{4} \right ) =\frac{0,02}{3}$.
Các phản ứng khi cho $Mg$ vào :
$5Mg + 12H^+ + 2NO^-_3 $$\rightarrow$$ 5Mg^{2+} + N_2 \uparrow + 6 H_2O$ (5)
$Mg + 2H^+ $$\rightarrow$$ Mg^{2+} + H_2 \uparrow$ (6)
Tổng số mol $NO^-_3$ còn lại sau khi $Cu$ tan hết $= 0,08 – \frac{0,02}{3} = \frac{0,22}{3}$.
Nên số mol $Mg$ tham gia phản ứng (5) $= \frac{5}{2}.\frac{0,22}{3} = \frac{0,55}{3}$
Vì tổng số mol $H^+$ của $HCl = 0,760 \times \frac{2}{3} = \frac{1,52}{3}$ mol
Mà số mol $H^+$ them gia (5) bằng $\frac{12}{2} \times \frac{0,22}{3} = \frac{1,32}{3}$ mol
Nên số mol $H^+$ tham gia phản ứng (6) bằng
$\frac{1,52}{3} -\frac{0,02}{3} – \frac{1,32}{3} = \frac{0,18}{3} = 0,06$ mol
Do đó số mol $Mg$ tham gia vào (6) $= \frac{1}{2} \times 0,06$ mol
Vậy $V_3 = V_{N_2} + V_{H_2} = \left ( \frac{1}{2} \times \frac{0,22}{3} + 0,03 \right ) \times 22,4 =$
$ = \frac{0,2}{3} \times 22,4 = 1,49$ lít.
Sau khi tan trong axit $Mg$ còn lại bằng :
$\frac{12}{24} – 0,03 -\frac{0,55}{3} = \frac{0,86}{3}$ tham gia phản ứng (7)
$Cu^{2+} + Mg $$\rightarrow$$ Mg^{2+} + Cu \downarrow $ (7)
Trước phản ứng : $0,04 \frac{0,86}{3}$
Phản ứng : $0,04 0,04$
Sau phản ứng : $0 \frac{0,74}{3} 0,04 0,04$
Khối lượng các kim loại trong $M : Mg = \frac{0,74}{3} \times 24 = 5,92$g
$Cu = 0,04 \times 64 = 2,65$g.