Trang chủ Giải SBT Toán lớp 10 [Cánh diều] Giải bài 11 trang 62 SBT toán 10 – Cánh diều>

Giải bài 11 trang 62 SBT toán 10 – Cánh diều>

4

Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1 ; – 2), N(3 ; 1), P(− 1 ; 2). Tìm toạ độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQPQ = 2MN.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Từ giả thiết tìm tọa độ điểm Q thỏa mãn \(\overrightarrow {PQ}  = 2\overrightarrow {NM} \)

Lời giải chi tiết

Ta có: MN // PQ nên \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PQ} \) cùng phương

Mặt khác, PQ = 2MN \( \Rightarrow \overrightarrow {PQ}  = 2\overrightarrow {NM} \)

Gọi tọa độ điểm Q là \(Q(a;b)\). Ta có: \(\overrightarrow {PQ}  = (a + 1;b – 2)\) và \(\overrightarrow {NM}  = ( – 2; – 3)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {PQ}  = 2\overrightarrow {NM}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 = 2.( – 2)\\b – 2 = 2.( – 3)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 =  – 4\\b – 2 =  – 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  – 5\\b =  – 4\end{array} \right.\) . Vậy Q(-5 ; -4)

Bài trướcGiải bài 22 trang 67 SBT toán 10 – Cánh diều>
Bài tiếp theoGiải bài 82 trang 99 SBT toán 10 – Cánh diều>

BÌNH LUẬN

Vui lòng nhập bình luận của bạn
Vui lòng nhập tên của bạn ở đây