I. Các kiến thức cần nhớ
1. Ước và bội
Nếu có số tự nhiên $a$ chia hết cho số tự nhiên $b$ thì ta nói $a$ là bội của $b,$ còn $b$ là ước của $a.$
Ví dụ : +) $18 \vdots 6 \Rightarrow 18$ là bội của $6.$ Còn $6$ được gọi là ước của $18.$
+) $21 \vdots 7 \Rightarrow 21$ là bội của $7.$ Còn $7$ được gọi là ước của $21.$
2. Cách tìm bội
Ta có thể tìm các bội của một số khác \(0\) bằng cách nhân số đó lần lượt với $0,1,2,3,…$
Ví dụ : $B\left( 6 \right) = \left\{ {0;6;12;18;…} \right\}$, $B\left( 8 \right) = \left\{ {0;8;16;24;…} \right\}$
3. Cách tìm ước
Ta có thể tìm các ước của $a$\(\left( {a > 1} \right)\) bằng cách lần lượt chia $a$ cho các số tự nhiên từ $1$ đến $a$ để xét xem $a$ chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của $a.$
Ví dụ : Ư$\left( {16} \right) = \left\{ {16;8;4;2;1} \right\}$, Ư$\left( {15} \right) = \left\{ {15;5;3;1} \right\}$
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tìm và viết tập hợp các ước, tập hợp các bội của một số cho trước
Phương pháp:
– Để tìm ước của một số, ta chia số đó lần lượt cho 1, 2, 3…
– Để tìm bội của một số khác 0, ta nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3…
Dạng 2: Viết tất cả các số là bội hoặc ước của một số cho trước và thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp:
Tìm trong các số thỏa mãn điều kiện cho trước những số là bội hoặc ước của số đã cho.
Dạng 3: Bài toán đưa về việc tìm ước hoặc bội của một số cho trước
Phương pháp:
+ Phân tích đề bài chuyển bài toán về việc tìm ước hoặc bội của một số cho trước.
+ Áp dụng cách tìm ước hoặc bội của một số cho trước.