• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar

Học Tập Việt Nam

Trang về học tập tổng hợp các vấn đề liên quan đến việc cho học sinh phổ thông.

Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con

06/12/2021 by adminhoctap

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Số phần tử của một tập hợp

Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô sô phần tử cũng có thể không có phần tử nào

Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng: $\emptyset $.

Ví dụ:

$A = \{ x , y\}$

B = { bút , thước }

$C = \{ 1; 2 ; 3; 4; …..; 100 \}$

D = $\emptyset $

2. Tập hợp con

– Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B

– Kí hiệu : $ \subset $

Chú ý:

– Mỗi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó. Quy ước: tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp.

* Cách tìm số tập hợp con của một tập hợp: Nếu A có $n$  phần tử thì số tập hợp con của tập hợp A là ${2^n}.$ 

– Giao của hai tập hợp (kí hiệu:$\cap$ ) là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Sử dụng các kí hiệu \( \in \) và \( \subset \)

Phương pháp:

Cần nắm vững: Kí hiệu \( \in \) diễn tả quan hệ giữa một phần tử với một tập hợp; kí hiệu \( \subset \) diễn tả một quan hệ giữa hai tập hợp.

A \( \in \) M : A là phần tử của M; A \( \subset \) M : A là tập hợp con của M.
Dạng 2:  Tìm số phần tử của một tập hợp cho trước

Phương pháp:

 -Căn cứ vào các phần tử đã được liệt kê hoặc căn cứ vào tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp cho trước, ta có thể tìm được số phần tử của tập hợp đó.

 – Sử dụng các công thức sau:

Tập hợp các số tự nhiên từ $a$ đến $b$ có: $b–a + 1$ phần tử  (1)

+ Tập hợp các số chẵn từ số chẵn $a$ đến số chẵn $b$ có: $\left( {b–a} \right):2 + 1$ phần tử  ( 2)

+ Tập hợp các số lẻ từ số lẻ $m$ đến số lẻ $n$ có: $\left( {n – m} \right):2 + 1$ phần tử  ( 3)

+ Tập hợp các số tự nhiên từ $a$  đến $b,$  hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị, có: $\left( {b – a} \right):d + 1$ phần tử  (4)

( Các công thức (1), (2), (3) là các trường hợp riêng của công thức (4) ) .

Dạng 3: Bài tập về tập rỗng

Phương pháp

Nắm vững định nghĩa tập hợp rỗng: tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu \(\emptyset \).

Dạng 4: Viết tất cả các tập hợp con của tập cho trước

Phương pháp

Giả sử tập hợp $A$  có $n$  phần tử. Ta viết lần lượt các tập hợp con:

+ Không có phần tử nào (\(\emptyset \));

+ Có $1$  phần tử;

+ Có $2$  phần tử;

+ . . .

+ Có $n$  phần tử.

Chú ý: Tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp: $\emptyset  \subset A$.

Người ta chứng minh được rằng nếu một hợp có $n$  phần tử thì số tập hợp con của nó bằng ${2^n}.$

Thuộc chủ đề:Công thức Toán lớp 6

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Ôn tập chương 7 – Phương pháp tọa độ trong không gian
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và đường thẳng
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và mặt phẳng
  • Phương trình mặt cầu
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt phẳng và đường thẳng

Chuyên mục

  • Công thức Lý lớp 6 (19)
  • Công thức Lý lớp 7 (25)
  • Công thức Sinh lớp 6 (50)
  • Công thức Toán lớp 6 (69)
  • Công thức Toán lớp 7 (55)
  • Học Tiếng Anh 12 (14)
  • Lý thuyết Anh lớp 7 (60)
  • Lý thuyết Địa lớp 7 (49)
  • Lý thuyết Sinh lớp 7 (47)
  • Lý thuyết Sử lớp 7 (38)
  • Lý thuyết Văn lớp 6 (272)
  • Lý thuyết Văn lớp 7 (271)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 10 (21)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 11 (20)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 12 (65)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 8 (36)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 9 (33)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 10 (14)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 11 (10)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 12 (9)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 10 (36)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 11 (58)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 12 (77)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 8 (39)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 9 (45)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 10 (49)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 11 (52)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 12 (78)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 8 (24)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 9 (42)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 10 (30)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 11 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 12 (64)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 8 (57)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 9 (47)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 10 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 11 (37)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 12 (47)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 8 (32)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 9 (37)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 10 (54)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 11 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 12 (65)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 8 (51)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 9 (55)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 10 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 11 (58)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 12 (71)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 8 (55)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 9 (53)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 10 (247)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 11 (248)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 12 (92)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 8 (273)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 9 (294)

Học Tập VN (c) 2021 - Giới thiệu - Liên hệ - Sitemap - Bảo mật.
Môn Toán - Học Z - Sách toán - Lop 12 - Hoc VN - Hoc Trắc nghiệm