I. Các kiến thức cần nhớ
1. Số nguyên tố
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1,$ chỉ có $2$ ước là $1$ và chính nó.
Ví dụ : Ư$(11) = \{ 11;1\} $ nên $11$ là số nguyên tố.
Nhận xét:
* Cách kiểm tra 1 số là số nguyên tố: Để kết luận số $a$ là số nguyên tố $\left( {a > 1} \right),$ chỉ cần chứng tỏ rằng nó không chia hết cho mọi số nguyên tố mà bình phương không vượt quá $a.$ Hay nó chỉ chia hết cho \(1\) và chính nó.
2. Hợp số
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn $1,$ có nhiều hơn $2$ ước.
Ví dụ: số \(15\) có \(4\) ước là \(1;3;5;15\) nên \(15\) là hợp số.
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố, hợp số
Phương pháp:
+ Căn cứ vào định nghĩa số nguyên tố và hợp số.
+ Căn cứ vào các dấu hiệu chia hết.
+ Có thể dùng bảng số nguyên tố ở cuối sgk để xác định một số (nhỏ hơn 1000) là số nguyên tố hay không.
Dạng 2: Viết số nguyên tố hoặc hợp số từ những số cho trước
Phương pháp:
+ Dùng các dấu hiệu chia hết
+ Dùng bảng số nguyên tố nhỏ hơn $1000.$
Dạng 3: Chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số.
Phương pháp:
+ Để chứng minh một số là số nguyên tố, ta chứng minh số đó không có ước nào khác $1$ và chính nó.
+ Để chững minh một số là hợp số, ta chỉ ra rằng tồn tại một ước của nó khác $1$ và khác chính nó. Nói cách khác, ta chứng minh số đó có nhiều hơn hai ước.