• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar

Học Tập Việt Nam

Trang về học tập tổng hợp các vấn đề liên quan đến việc cho học sinh phổ thông.

Mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau

06/12/2021 by adminhoctap

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Mở rộng khái niệm phân số

Người ta gọi \(\dfrac{a}{b}\)  với \(a,b \in Z;b \ne 0\) là một phân số, \(a\) là tử số (tử), \(b\)  là mẫu số (mẫu) của phân số.

Ví dụ: \(\dfrac{2}{{13}};\dfrac{{ – 5}}{8};\dfrac{{ – 15}}{{ – 17}};….\)  là những phân số.

Chú ý:

+ Mọi số nguyên \(a\)  có thể viết dưới dạng phân số là \(\dfrac{a}{1}.\)

+ Phân số âm: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên trái dấu.

+ Phân số dương: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên cùng dấu.

2. Hai phân số bằng nhau

Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\)  (tích chéo bằng nhau)

Ví dụ : \( – \dfrac{3}{4} =  – \dfrac{9}{{12}}\) vì \(\left( { – 3} \right).12 = 4.\left( { – 9} \right) = \left( { – 36} \right)\)

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận biết phân số. Viết phân số theo biểu diễn cho trước

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa phân số:

Người ta gọi \(\dfrac{a}{b}\)  với \(a,b \in Z;b \ne 0\) là một phân số, \(a\) là tử số (tử), \(b\)  là mẫu số (mẫu) của phân số.

Ý nghĩa tử số và mẫu số của phân số 
+) Mẫu số cho biết đơn vị được chia ra lầm mấy phần bằng nhau 
+) Tử số cho biết số phần bằng nhau đã lấy

Dạng 2: Nhận biết các cặp phân số bằng nhau, không bằng nhau

Phương pháp:

– Nếu \(a.d = b.c\) thì $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$;

– Nếu \(a.d \ne b.c\)  thì $\dfrac{a}{b} \ne $$\dfrac{c}{d}$;

Dạng 3: Tìm số chưa biết trong đẳng thức của hai phân số

Phương pháp:

$\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{c}{d}$ nên \(a.d = b.c\)  (định nghĩa hai phân số bằng nhau)

Suy ra $a = \dfrac{{b.c}}{d}$ ,  $d = \dfrac{{b.c}}{a}$ , $b = \dfrac{{a.d}}{c}$ ,  $c = \dfrac{{a.d}}{b}.$

Dạng 4: Lập các cặp phân số bằng nhau từ một đẳng thức cho trước

Phương pháp:

Từ định nghĩa phân số bằng nhau ta có:

$a.d = b.c$ $ \Rightarrow $ $\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{c}{d}$ ;

$a.d = c.b$ $ \Rightarrow $ $\dfrac{a}{c}$ = $\dfrac{b}{d}$ ;

$d.a = b.c$ $ \Rightarrow $ $\dfrac{d}{b}$ = $\dfrac{c}{a}$ ;

$d.a = c.b$ $ \Rightarrow $ $\dfrac{d}{c}$ = $\dfrac{b}{a}$ ;

Thuộc chủ đề:Công thức Toán lớp 6

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Ôn tập chương 7 – Phương pháp tọa độ trong không gian
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và đường thẳng
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và mặt phẳng
  • Phương trình mặt cầu
  • Phương pháp giải các bài toán về mặt phẳng và đường thẳng

Chuyên mục

  • Công thức Lý lớp 6 (19)
  • Công thức Lý lớp 7 (25)
  • Công thức Sinh lớp 6 (50)
  • Công thức Toán lớp 6 (69)
  • Công thức Toán lớp 7 (55)
  • Học Tiếng Anh 12 (14)
  • Lý thuyết Anh lớp 7 (60)
  • Lý thuyết Địa lớp 7 (49)
  • Lý thuyết Sinh lớp 7 (47)
  • Lý thuyết Sử lớp 7 (38)
  • Lý thuyết Văn lớp 6 (272)
  • Lý thuyết Văn lớp 7 (271)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 10 (21)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 11 (20)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 12 (65)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 8 (36)
  • Tổng ôn tập MÔN ĐỊA Lớp 9 (33)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 10 (14)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 11 (10)
  • Tổng ôn tập MÔN GDCD Lớp 12 (9)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 10 (36)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 11 (58)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 12 (77)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 8 (39)
  • Tổng ôn tập MÔN HÓA Lớp 9 (45)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 10 (49)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 11 (52)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 12 (78)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 8 (24)
  • Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 9 (42)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 10 (30)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 11 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 12 (64)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 8 (57)
  • Tổng ôn tập MÔN SINH Lớp 9 (47)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 10 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 11 (37)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 12 (47)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 8 (32)
  • Tổng ôn tập MÔN SỬ Lớp 9 (37)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 10 (54)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 11 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 12 (65)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 8 (51)
  • Tổng ôn tập MÔN TIẾNG ANH Lớp 9 (55)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 10 (46)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 11 (58)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 12 (71)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 8 (55)
  • Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 9 (53)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 10 (247)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 11 (248)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 12 (92)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 8 (273)
  • Tổng ôn tập MÔN VĂN Lớp 9 (294)

Học Tập VN (c) 2021 - Giới thiệu - Liên hệ - Sitemap - Bảo mật.
Môn Toán - Học Z - Sách toán - Lop 12 - Hoc VN - Hoc Trắc nghiệm