1. Các kiến thức cần nhớ
Ba điểm thẳng hàng
+ Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói là ba điểm thẳng hàng.
+ Khi ba điểm không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.
+ Trong $3$ điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Với $3$ điểm thẳng hàng $A,B,C$ ta có thể nói:
+ Điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ và $C.$
+ Hai điểm $A$ và $B$ nằm cùng phía đối với điểm $C,$ hai điểm $B$ và $C$ nằm cùng phía đối với điểm $A.$
+ Hai điểm $A$ và $C$ nằm khác phía đối với điểm $B.$
Nhận xét: Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $B.$
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Nhận biết ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng
Phương pháp:
+ Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói là ba điểm thẳng hàng.
+ Khi ba điểm không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.
Dạng 2: Xác định điểm nằm giữa, nằm khác phía, nằm cùng phía
– Trong $3$ điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Từ đó xác định được các điểm nào cùng phía hay khác phía với điểm nào.
Nếu điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ và $C$ thì
+ Hai điểm $A$ và $B$ nằm cùng phía đối với điểm $C$
+ Hai điểm $B$ và $C$ nằm cùng phía đối với điểm $A.$
+ Hai điểm $A$ và $C$ nằm khác phía đối với điểm $B.$