Học Lý 11 Bài 11: Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch Học tập VN

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Những lưu ý trong phương pháp giải

– Khi giải bài toán về toàn mạch người ta thường trải qua 4 bước cơ bản:

+ Cần phải nhận dạng loại bộ nguồn và áp dụng công thức tương ứng để tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn.

+ Cần phải nhận dạng các điện trở mạch ngoài được mắc như thế nào để để tính điện trở tương đương của mạch ngoài.

+ Các công thức cần sử dụng:

ξ = I(RN+r)
U = IR_N= ξ−Ir
A_ng= ξIt
P_ng= ξI
A = UIt
P = UI

1.2. Vận dụng

Cho sơ đồ mạch điện kín như hình vẽ: Trong đó mỗi nguồn có \(\xi = 3.3\;V,r = 0.06\;\Omega \).

Trên đèn bóng Đ₁ có ghi 6V – 3W; bóng đèn Đ2 ghi 2.5V – 1.25W. Điều chỉnh \(\mathop R\nolimits_{b1} \) và \(\mathop R\nolimits_{b2} \) sao cho Đ₁ và Đ₂ sáng bình thường.

1. Tính giá trị \(\mathop R\nolimits_{b1} \) và \(\mathop R\nolimits_{b2} \)

2. Tính công suất của bộ nguồn và hiệu suất của bộ nguồn khi đó?

Hướng dẫn giải

1. Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn:

\(\mathop \xi \nolimits_b = \;2\xi = \;6,6\;V;\;\mathop r\nolimits_b = \;2r = 0,12\;\Omega \;\)

Cường độ định mức và điện trở của bóng đèn 1:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{ }}{I_{dm1}} = \frac{{{\rm{ }}{P_{dm1}}}}{{{\rm{ }}{U_{dm1}}}} = 0,5A;\;}\\
{{\rm{ }}{R_{d1}} = \frac{{{\rm{ }}U_{dm1}^2}}{{{\rm{ }}{P_{dm1}}}} = 12\Omega }
\end{array}\)

Cường độ định mức và điện trở của bóng đèn 2:

\(\begin{array}{l}
\mathop I\nolimits_{dm2} = \frac{{\mathop P\nolimits_{dm2} }}{{\mathop U\nolimits_{dm2} }} = 0,5A;\;\\
\mathop R\nolimits_{d2} = \frac{{\mathop U\nolimits_{dm2}^2 }}{{\mathop P\nolimits_{dm2} }} = 5\Omega
\end{array}\)

Để đèn sáng bình thường thì:

\(\begin{array}{l}
\mathop I\nolimits_1 = \mathop I\nolimits_{dm1} \;;\;\\
\mathop I\nolimits_2 = \mathop I\nolimits_{dm2} = \mathop I\nolimits_{Rb2};\\
\mathop U\nolimits_{BC} = \mathop U\nolimits_1 = \mathop U\nolimits_2 = \mathop U\nolimits_{dm1} = 6V
\end{array}\)

Khi đó:

\(\begin{array}{l}
{\rm{ }}{I_{BC}} = {\rm{ }}{I_{dm1}}\; + {\rm{ }}{I_{dm2}}\\
= {\rm{ }}{I_1}{\rm{ }} + {\rm{ }}{I_2} = 1A\\
= {\rm{ }}{I_{AB}} = {\rm{ }}{I_{AC}} = I
\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{\rm{ }}{U_{AC}} = {\rm{ }}{I_{AC}}.{\rm{ }}{R_{AC}}\\
= {\xi _b} – {\rm{ }}{I_{AC}}.{r_b} = 6,48V
\end{array}\\
{ \Rightarrow \;{\rm{ }}{U_{AB}} = {\rm{ }}{U_{AC}} – {\rm{ }}{U_{BC}} = 0,48V}\\
{ \Rightarrow \;{\rm{ }}{R_{AB}} = {\rm{ }}{R_{b1}} = \frac{{{\rm{ }}{U_{AB}}}}{I} = 0,48\Omega }
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
\mathop U\nolimits_{Rb2} = \mathop U\nolimits_{BC} – \mathop U\nolimits_{dm2} = 3,5V\\
\Rightarrow \mathop R\nolimits_{b2} = \frac{{\mathop U\nolimits_{b2} }}{{\mathop I\nolimits_2 }} = 7\Omega
\end{array}\)

2. Công suất của bộ nguồn:

\(\mathop P\nolimits_{bng} = \mathop \xi \nolimits_b .I = 6,6\;W\)

Hiệu suất của bộ nguồn:

\(\begin{array}{l}
{\rm{ }}{H_b} = \frac{{{\rm{ }}{U_{AC}}}}{{{\xi _b}}} = \frac{{{\rm{ }}{R_{AC}}}}{{{\rm{ }}{R_{AC}} + {\rm{ }}{r_b}}}\\
= \frac{{6,48}}{{6,6}} \approx 98,2\%
\end{array}\)

2. Bài tập minh họa

2.1. Dạng 1: Tính điện trở mạch ngoài

Một mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:

Trong nguồn điện có suất điện động 6V và có điện trở trong \(r = 2\Omega \) ,các điện trở \({R_1} = 5\Omega ;{R_2} = 10\Omega ;{\rm{ }}{R_3} = 3\Omega \). Tính \({R_N}?\)

Hướng dẫn giải:

Điện trở mạch ngoài:

R_N = R₁ + R₂ + R₃

5 + 10 +3 = 18 Ω

2.2. Dạng 2: Tìm công suất của nguồn điện

Công suất của nguồn điện E₁ là

A. 2W

B. 4,5W

C. 8W

D. 12W

Hướng dẫn giải:

Công suất của nguồn điện E₁: P₁ = I.E₁ = 2.6 = 12W

⇒ Đáp án: D

3. Luyện tập

3.1. Bài tập tự luận

Câu 1: Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R là bao nhiêu?

Câu 2: Điện trở trong của nguồn điện là bao nhiêu?

Câu 3: Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B (U_AB) bằng bao nhiêu?

Câu 4: Một nguồn điện có suất điện dộng E = 1,5V, điện trở trong r = 0,1Ω. Mắc giữa hai cực của nguồn điện hai điện trở R₁và R_2, Khi R_1, R₂mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là 1,5A, khi mắc R₁ song song với R₂ thì cường độ dòng điện qua mạch chính là 5A. R₁ , R₂ có giá trị bằng bao nhiêu?

3.2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho mạch điện như hình, bỏ qua điện trở của dây nối, R₁ = 5Ω; R₃ = R₄ = 2Ω; E₁ = 3V, điện trở trong các nguồn không đáng kể. Để cường độ dòng điện qua R2 bằng 0 cần phải mắc giữa hai điểm A, B một nguồn điện E₂ có suất điện động bằng bao nhiêu và như thế nào?

A. Cực (+) vào A, cực (-) vào B; E₂ = 2V

B. Cực (+) vào A, cực (-) vào B; E₂ = 2,4V

C. Cực (+) vào B, cực (-) vào A; E₂ = 4V

D. Cực (+) vào B, cực (-) vào A; E₂ = 3,75V.

Câu 2: Hai nguồn điện có E₁ = E₂= 2V và điện trở trong r₁ = 0,4Ω, r₂ = 0,2Ω được mắc với điện trở R thành mạch kín (Hình vẽ). Biết rằng, khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của một trong hai nguồn bằng 0. Giá trị của R là

A. 0,2Ω

B. 0,4Ω

C. 0,6Ω

D. 0,8Ω

Câu 3: Số chỉ của ampe kế là

A. I_A1= 1,5A; I_A2 = 2,5A

B. I_A1= 2,5A; I_A2= 1,5A

C. I_A1= 1A; I_A2= 2,5A

D. I_A1= 1,5A; IA2 = 1A

Câu 4: Cường độ dòng điện qua mạch chính là

A. 1A

B. 2A

C. 3A

D. 4A

4. Kết luận

Qua bài giảng Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:

Vận dụng định luật Ôm để giải các bài toán về toàn mạch.
Vận dụng các công thức tính điện năng tiêu thụ, công suất tiêu thụ điện năng và công suất toả nhiệt của một đoạn mạch ; công, công suất và hiệu suất của nguồn điện.
Vận dụng được các công thức tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn nối tiếp, song song để giải các bài toán về toàn mạch.