EpicMag


adsense

GIẢI CHI TIẾT SÁCH BÀI TẬP toán lớp 8 Bài 4: Hình bình hành – Sách Cánh diều

================

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành

Bài 16 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho tam giácABCAB=AC=3cm. Từ điểmMthuộc cạnhBC, kẻMDsong song vớiACMEsong song vớiAB(điểmD,Elần lượt thuộc cạnhAB,AC). Tính chu vi của tứ giácADME.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 4 (Cánh diều): Hình bình hành (ảnh 1)

DoAB=ACnên tam giácABCcân tạiA. Suy raABC^=ACB^.

ABC^=EMC^(hai góc đồng vị), suy raACB^=EMC^.

Do đó, tam giácECMcân tạiE. Suy raME=CE.

Tứ giácADMEMD//AE,ME//ADnênADMElà hình bình hành. Vậy chu vi của hình bình hànhADMElà:

2(AE+ME)=2(AE+CE)=2AC=6cm

Bài 17 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho tam giácABCcó các đường trung tuyếnBDCE. Lấy các điểmH,Ksao choElà trung điểm củaCH,Dlà trung điểm củaBK. Chứng minh:

a) Các tứ giácAHBC,AKCBlà hình bình hành;

b)Alà trung điểm củaHK.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 4 (Cánh diều): Hình bình hành (ảnh 2)

a) Tứ giácAHBCElà trung điểm của hai đường chéoABCHnênAHBClà hình bình hành.

Tương tự, ta chứng minh được tứ giácAKCBlà hình bình hành.

b) DoAHBClà hình bình hành nênAH//BC,AH=BC. Tương tự,AKCBlà hình bình hành nênAK//BC,AK=BC. Suy ra ba điểmH,A,Kthẳng hàng vàAH=AK. VậyAlà trung điểm củaHK.

Bài 18 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho hình bình hànhABCD. Trên cạnhAD,BClần lượt lấy điểmE,Fsao choAE=CF. Trên cạnhAB,CDlần lượt lấy điểmM,Nsao choBM,DN. Chứng minh:

a) Tứ giácEMFNlà hình bình hành;

b) Bốn đường thẳngAC,BD,EF,MNcùng đi qua một điểm.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 4 (Cánh diều): Hình bình hành (ảnh 3)

a) DoABCDlà hình bình hành nênAD=BCAB=CD;A^=C^ABC^=CDA^.

AE=CFBM=DN, suy raDE=BFAM=CN.

ΔAEM=ΔCFN(c.g.c). Suy raEM=FN

ΔBFM=ΔDEN(c.g.c). Suy raFM=EN

Tứ giác EFMNcóEM=FNFM=ENnênEMFNlà hình bình hành.

b) Tứ giácBMDNBM=DNBM//DNnênBMDNlà hình bình hành.

DoABCD,EMFN,BMDNđều là hình bình hành nên các đường chéo của mỗi hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

VậyAC,BD,EF,MNcùng đi qua trung điểm của mỗi đường.

Bài 19 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho tam giác nhọnABCcó ba đường caoAM,BN,CPcắt nhau tạiH. QuaBkẻ tiaBxvuông góc vớiAB. QuaCkẻ tiaCyvuông góc vớiAC. GọiDlà giao điểm củaBxCy(Hình 15)

a) Chứng minh tứ giácBDCHlà hình bình hành;

b) Tam giácABCcó điều kiện gì thi ba điểmA,D,Hthẳng hàng?

c) Tìm mối liên hệ giữa gócAvà gócDcủa tứ giácABCD.

adsense

d) Giả sửHlà trung điểm củaAM. Chứng minh diện tích của tam giácABCbằng diện tích của tứ giácBHCD.

Sách bài tập Toán 8 Bài 4 (Cánh diều): Hình bình hành (ảnh 4)

Lời giải:

a) Ta có:APC^=ABD^=90APC^,ABD^nằm ở vị trí đồng vị nênCP//BD.

Tương tự ta chứng minh đượcBN//CD.

Tứ giácBDCHBD//CH,BH//CDnênBDCHlà hình bình hành.

b) Để ba điểmA,D,Hthẳng hàng thìMphải thuộcDH. MàMthuộcBC, suy raMlà giao điểm củaBCDH.

DoBDCHlà hình bình hành nên hai đường chéoBCDHcắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. suy raMlà trung điểmBC.

Khi đóΔABM=ΔACM(c.g.c). Suy raAB=AC.

Dễ thấy nếu tam giácABCAB=ACthì ba điểmA,D,Hthẳng hàng.

Vậy tam giácABCcân tạiAthìA,D,Hthẳng hàng.

c) Xét tứ giácABCD, ta có:BAC^+DBA^+CDB^+ACD^=360.

DBA^=ACD^=90, suy ra tính đượcBAC^+CDB^=3180

Vậy gócAvà gócDcủa tứ giácABCDlà hai góc bù nhau.

d) DoHlà trung điểm củaAMnênHM=12AM

Ta có diện tích tam giácABCbằng:12.AM.BC=HM.BC.

Ta chứng minh đượcΔBCH=ΔCBD(c.c.c.). Suy ra diện tích tứ giácBHCDbằng 2 lần diện tích tam giácBCH.

Do đó, diện tích tứ giácBHCDbằng:(12.HM.BC=HM.BC)vạy diện tích tam giácABCbằng điệnt tích của tứ giácBHCD.

Bài 20 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho hình bình hànhABCDA^>90,AB>BC. Trên đường thẳng vuông góc vớiBCtạiClấy hai điểmE,Fsao choCE,CF,BC. Trên đường thẳng vuông góc vớiCDtạiClấy hai điểmP,Qsao choCP=CQ=CD(Hình 16). Chứng minh:

a) Tứ giácEPFFGlà hình bình hành;

b) ACEP.

Sách bài tập Toán 8 Bài 4 (Cánh diều): Hình bình hành (ảnh 5)

Lời giải:

a) Tứ giácEPFQcó hai đường chéoEFvà PQ cắt nhau tại trung điểmCcủa mỗi đường nênEFPQlà hình binh hành.

b) GọiHlà giao điểm củaACEP,Klà giao điểm củaABPQ.

DoABCDlà hình bình hành nênAB//CD,AD=BC,B^=D^.

AB//CDnênBKC^=DCK^=90(hai góc so le trong). Suy ra tam giácBCKvuông tạiK. Do đó,

B^=BCK^=90

Mặt khác, ta cóECP^+BCK^=BCE^=90nênD^=ECP^.

Xét hai tam giácACDEPC, ta có:

AD=EC(vì cùng bằngBC);D^=ECP^;CD=PC

Suy raΔACD=ΔEPC(c.g.c). Do đóACD^=EPC^(hai góc tương ứng) hayACD^=HPC^. MàACD^+PCH^=DCP^=90, suy raHPC^+PCH^=90

Xét tam giácCPH, ta có:CHP^+HPC^+PCH^=180

Suy raCHP^+90=180hayCHP^=90. VậyACEP.

=============
THUỘC: GIẢI SÁCH BÀI TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 – Cánh diều



hoc tap vn

Soạn bài Thực hành tiếng Việt lớp 7 trang 14, 15 tập 2 | Chân trời sáng tạo Ngữ văn lớp 7

Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that is closest in meaning to each of the following questions. It is possible that he will not attend the meeting.

Đề thi giữa HK1 môn Vật lí 12 năm 2023-2024 Trường THPT Quảng Trạch

Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks.Back in the 1960s and 1970s, the world was becoming more aware of the destructive effects of industry (23)__________the environment and people were starting to think seriously about ways of protecting the environment. One man who was particularly affected by this subject was Gerard Morgan-Grenville. As Morgan-Grenville traveled round earning his living as a gardener, he noticed signs of the damage that was being done to the countryside around him. It wasn’t long before Morgan-Grenville decided that he had to do something about this situation. He felt that if people could be shown a better way of living then maybe they would be interested enough to try to protect their (24)__________environment.Mr. Morgan-Grenville decided to set up a project (25)__________would prove what was happening to our surroundings and what could be done about it. So, in 1975, Morgan-Grenville created the Center for Alternative Technology (CAT) in a village in Wales.The main aim of CAT is to search for an ecologically better way of living by using technology which (26)__________no harm to the environment. One of the most important things CAT did initially was to explore and demonstrate a wide range of techniques and to point out which ones had the least destructive results on the world around us. (27) __________CAT provides information and advice to people all over Britain and all over the world. If more and more individuals are informed about how much damage our modern lifestyle is causing to the planet, maybe more of them would be prepared to look for practical solutions to environmental problems.Fill in box 25

According to paragraph 3, as millions of users found their private details were leaked, they ________ .

Đề thi HK1 môn Sinh học 12 năm 2023-2024 Trường THPT Lê Trung Kiên

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *