adsense

GIẢI CHI TIẾT SÁCH BÀI TẬP toán lớp 8 Bài 5: Hình chữ nhật – Sách Cánh diều

================

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật

Bài 21 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1 : Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Hình thang có hai cạnh góc vuông là hình chữ nhật

b) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

c) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

d) Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật.

Lời giải:

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

Bài 22 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1 : Hình 20 mô tả mặt phẳng cắt ngang tầng trệt của một ngôi nhà. BiếtABBC,CDBCAB=4m,CD=7m,AD=11m. Tính độ dàiBC(làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Sách bài tập Toán 8 Bài 5 (Cánh diều): Hình chữ nhật (ảnh 1)

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 5 (Cánh diều): Hình chữ nhật (ảnh 2)

KẻAHvuông góc vớiCDtạiH(Hình 42)

Tứ giácABCHABC^=BCH^=CHA^=90nênABCHlà hình chữ nhật. Suy raCH=AB=4m

Do đóDH=CDCH=3m

Trong tam giácADHvuông tạiH, ta có:

AD2=AH2+DH2

Suy raAH2=AD2DH2=112

Do đóAH=112m

Ta có:BC=AH(vìABCHlà hình chữ nhật) nênBC=11210,6(m)

Bài 23 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho hình chữ nhậtABCDcó hai đường chéoACBDcắt nhau tạiO. Lấy điểmMthuộc đoạn thẳngOC. GọiE,Flần lượt là hình chiếu của điểmMtrên đường thẳngAB,AD. Chứng minh:

a) Tứ giácAEMFlà hình chữ nhật.

b) BD//EF.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 5 (Cánh diều): Hình chữ nhật (ảnh 3)

GọiIlà giao điểm củaAMEF

a) Tứ giácAEMFFAE^=AEM^=MFA^=90nênAEMFlà hình chữ nhật.

b) DoABCDAEMFlà hình chữ nhật nênOA=OBvànull. Suy ra tam giácOABcân tạiOvà tam giácIAEcân tạiI.

Do đóOBA^=OAB^IEA^=IAE^hayOBA^=IEA^.

adsense

OBA^IEA^nằm ở vị trí đòng vị, suy raBD//EF.

Bài 24 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho tam giácABCcân tạiAcó các đường trung tuyếnBM,CNcắt nhau tạiG. Trên tia đối của tiaGB,GClần lượt lấy các điểmD,Esao choGD=GB,GE=GC. Tứ giácBEDClà hình gì? Vì sao?

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 5 (Cánh diều): Hình chữ nhật (ảnh 4)

Tứ giácBEDCcó hai đường chéoBDCEcắt nhau tại trung điểmGcủa mỗi đường nênBEDClà hình bình hành.

Ta có:AB=AC,AM=CM,AN=BNnênBN=CM.

ΔBCM=ΔCBN(c.g.c). Suy raBM=CN.

DoGlà trọng tâm của tam giácABCnên

BG=23BMCG=23CN

Do đóBG=CG. MàGlà trung điểm củaBDCE, suy raBD=CE

Hình bình hànhBEDCBD=CEnênBEDClà hình chữ nhật.

Bài 25 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho tam giácABCvuông cân tạiA. Lấy điểmMthuộc cạnh huyềnBC. GọiD,Elần lượt là hình chiếu của điểmMtrên đường thẳngAB,AC.

a) Tứ giácADMElà hình gì? Vì sao?

b) GọiIlà trung điểm củaDE. Chứng minh ba điểmA,I,Mthẳng hàng

c) Chứng minh khi điểmMthay đổi vị trí trên cạnhBCthì chu vi của tứ giácADMEkhông đổi.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 5 (Cánh diều): Hình chữ nhật (ảnh 5)

a) Tứ giácADMEDAE^=AEM^=MDA^=90nênADMElà hình chữ nhật.

b) DoADMElà hình chữ nhật nên hai đường chéoDEAMcắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ilà trung điểm củaDE, suy raIlà trung điểm củaAM. Vậy ba điểmA<I,Mthẳng hàng.

c) DoADMElà hình chữ nhật nênDM//AC. Suy raBMD^=ACB^(hai góc so le trong). MàABC^=ACB^=45(vì tam giácABCvuông cân tạiA, suy raBMD^=ABC^=45. Do đó, tam giácBDMcân tạiD. Suy raBD=DM.

Chu vi hình chữ nhậtADMElà:2(AD+DM)=2(AD+BD)=DM

ABkhông đổi nên chu vi của tứ giácADMEkhông đổi.

d)

Sách bài tập Toán 8 Bài 5 (Cánh diều): Hình chữ nhật (ảnh 6)

DoADMElà hình chữ nhật nênAM=DE

Suy raDEcó độ dài nhỏ nhất khiAMcó độ dài nhỏ nhất. vậyMlà hình chiếu củaAtrên đường thẳngBC.

Trong tam giácABCvuông cân tạiAta có

AC=AB=2cmBC2=AB2+AC2=8

Suy raBC=8cm

ΔABM=ΔACM(cạnh góc vuông – góc nhọn). Suy raBM=CM=BC2=2cm

Tam giácABMvuông tạiMABM^=45nênBAM^=ABM^=45. Suy ra tam giácABMvuông cân tạiM. Do đóAM=BM=2cm. VậyDE=2cm.

=============
THUỘC: GIẢI SÁCH BÀI TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 – Cánh diều



hoc tap vn

Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word(s) OPPOSITE in meaning to the underlined word(s) in each of the following questions.He revealed his intentions of leaving the company to the manager during the office dinner party.

Giáo án Tiếng Anh 11 Unit 5 (Global Success 2023): Global warming

Đề thi thử TN THPT TOÁN 2024 (37) – THPT TRIỆU SƠN 3 FILE docx – Sách Toán

Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the words that underlined part differs from the other three in pronunciation in each of the following questions.

It’s very likely that the company will accept his application.

Hình bình hành – Hình học toán 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *