EpicMag


Giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 1 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác MNP vuông tại M.

a) Tính độ dài cạnh NP nếu biết MN = 7, MP = 24.

b) Tính độ dài cạnh MP nếu biết NP = 29, MN = 20.

c) Tính độ dài cạnh MN nếu biết NP = 61, MP = 11.

Lời giải:

a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác MNP vuông tại M, ta có:

NP2 = MN2 + MP2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625.

Suy ra NP=625=25.

b) Từ NP2 = MN2 + MP2, suy ra MP2 = NP2 ‒ MN2 = 292 ‒ 202 = 441.

Suy ra MP=441=21.

c) Từ NP2 = MN2 + MP2, suy ra MN2 = NP2 ‒ MP2 = 612 ‒ 112 = 3600.

Suy ra MN=3600=60.

Bài 2 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh tam giác EFG vuông trong các trường hợp sau:

a) FG = 12, EF = 35, EG = 37;

b) FG = 85, EF = 77, EG = 36;

c) FG = 12, EF = 13, EG = 5.

Lời giải:

a) Ta có EG2 = 372 = 1 369 và EF2 + FG2 = 35+ 122 = 1 369.

Suy ra tam giác EFG vuông tại F (định lí Pythagore đảo).

b) Ta có FG2 = 852 = 7 225 và EF2 + EG2 = 77+ 362 =7 225.

Suy ra tam giác EFG vuông tại E (định lí Pythagore đảo).

c) Ta có EF2 = 132 = 169 và EG2 + FG2 = 12+ 52 = 169.

Suy ra tam giác EFG vuông tại G (định lí Pythagore đảo).

Bài 3 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Tính chiều cao BH của tam giác ABC cân tại B (Hình 5), biết AB = 9 cm và AC = 4 cm.

Tính chiều cao BH của tam giác ABC cân tại B (Hình 5), biết AB = 9 cm và AC = 4 cm

Lời giải:

Tam giác ABC cân tại B nên đường cao BH cũng là đường trung tuyến.

Suy ra AH=AC2=42=2 (cm)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:

AB2 = AH2 + BH2

Suy ra BH2 = AB2 – AH2 = 92 – 22 = 77.

Do đó BH=77(cm).

Bài 4 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Tính độ dài x trong Hình 6.

Tính độ dài x trong Hình 6

Lời giải:

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BCD vuông tại C, ta có:

BD2 = BC2 + CD2

Suy ra: BC2 = BD2 ‒ CD2 = 192 ‒ 132 = 192.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC2 = AB2 + AC2

Suy ra: AB2 = BC2 ‒ AC2 = 192 ‒ 52 = 167.

Do đó AB=x=167 (cm).

Bài 5 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Tính độ dài các cạnh chưa biết của tam giác vuông sau:

Tính độ dài các cạnh chưa biết của tam giác vuông sau

Lời giải:

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:

a) x2 = 1,32 + 1,72 = 4,58

Suy ra: x=4,582,1.

b) 512 = 352 + x2

Suy ra x2 = 512 – 352 = 1376.

Do đó x=137637.

c) x2 = 192 + 92 = 442.

Suy ra x=44221.

Bài 6 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau:

Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau

Lời giải:

a) Vì 412 = 1681 ≠ 1664 = 402 + 82 nên Hình 8a không là tam giác vuông.

b) Vì 652 = 4225 = 522 + 392 nên theo định lí Pythagore thì Hình 8b là tam giác vuông.

c) Vì 652 = 4225 ≠ 4148 = 58+ 282 nên Hình 8c không là tam giác vuông.

Bài 7 trang 53 SBT Toán 8 Tập 1: Tính khoảng cách x từ đầu thang đến chân tường (Hình 9).

Tính khoảng cách x từ đầu thang đến chân tường (Hình 9)

Lời giải:

Khoảng cách x từ đầu thang đến chân tường bằng độ dài cạnh góc vuông trong tam giác vuông nên áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:

92 = x2 + 52, suy ra x=921,528,9 (m).

Bài 8 trang 53 SBT Toán 8 Tập 1: Một máy bay đang ở độ cao 5,2 km. Khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của máy bay xuống mặt đất đến vị trí A của sân bay là 10,2 km (Hình 10). Tính khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí A của sân bay.

Một máy bay đang ở độ cao 5,2 km. Khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của máy bay

Lời giải:

Một máy bay đang ở độ cao 5,2 km. Khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của máy bay

Gọi khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí A của sân bay là x(km) (x > 0).

Khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí A của sân bay là độ dài cạnh huyền trong tam giác vuông nên áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:

x2 = 5,22 + 10,22, suy ra x=10,22+5,2211,4 (km).

Vậy khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí A của sân bay là khoảng 11,4 km.



hoc tap vn

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Tiếng Anh năm 2023 – 2024 Trường THPT Bình Tân

Giải bài tập SGK Toán 5 Bài: Luyện tập trang 24, 25

Bộ 4 Đề thi Giữa kì 1 Tin học lớp 8 năm 2022 – 2023 có ma trận có đáp án

Giải sgk Địa lí 11 Cánh diều | Giải bài tập Địa lí 11 CD hay nhất, chi tiết

Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the word that differs from the other three in the position of primary stress in each of the following questions.

Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the sentence that is closet in meaning to each of the following question. It’s possible that she will not go hiking with us.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *