adsense

GIẢI CHI TIẾT Giải SGK Toán 8 (Cánh Diều) Bài 6: Hình thoi

================
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 6: Hình thoi

Bài tập
Bài 1 trang 115 Toán 8 Tập 1:Cho hình bình hành ABCD có tia AC là tia phân giác của góc DAB. Chứng minh ABCD là hình thoi .
Lời giải:
Bài 1 trang 115 Toán 8 Tập 1 | Giải Toán 8
Do AC là tia phân giác của góc DAB nênBAC^=DAC^.
Mặt khác do ABCD là hình bình hành nên AB // CD
Suy raBAC^=DCA^(so le trong).
Do đóDAC^=DCA^
Xét ΔDAC cóDAC^=DCA^nên ΔDAC cân tại D .
Suy ra DA = DC.
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề DA và DC bằng nhau nên là hình thoi.
Bài 2 trang 115 Toán 8 Tập 1:Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh:
AC2+ BD2= 4(OA2+ OB2) = 4AB2.
Lời giải:
Bài 2 trang 115 Toán 8 Tập 1 | Giải Toán 8
Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Do đó AC = 2OA, BD = 2OB.
Ta có: AC2+ BD2= (2OA)2+ (2OB)2= 4OA2+ 4OB2= 4(OA2+ OB2).
Xét ΔOAB vuông tại O, theo định lí Pythagore ta có:
AB2= OA2+ OB2
Suy ra AC2+ BD2= 4(OA2+ OB2) = 4AB2.
Bài 3 trang 115 Toán 8 Tập 1:Cho hình thoi ABCD cóCDB^=40°. Tính số đo mỗi góc của hình thoi ABCD.
Lời giải:
Bài 3 trang 115 Toán 8 Tập 1 | Giải Toán 8
Vì ABCD là hình thoi nên BD là phân giác củaADC^
Do đóADC^=2CDB^=2.40°=80°.
Suy raABC^=ADC^=80°.
Do ABCD là hình thoi nên AB // CD, do đóBAD^+ADC^=180°
Suy raBAD^=180°ADC^=180°80°=100°.
Do đóBCD^=BAD^=100°.
VậyABC^=ADC^=80°BCD^=BAD^=100°.
Bài 4 trang 115 Toán 8 Tập 1:Hình 62 mô tả một lưới mắt cáo có dạng hình thoi với độ dài của hai đường chéo là 45 mm và 90 mm. Độ dài cạnh của ô lưới mắt cáo đó là bao nhiêu milimét (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Bài 4 trang 115 Toán 8 Tập 1 | Giải Toán 8
Lời giải:
Bài 4 trang 115 Toán 8 Tập 1 | Giải Toán 8
Giả sử một lưới mắt cáo được mô tả bởi hình thoi ABCD như hình vẽ trên.
Khi đó AC = 90 mm, BD = 45 mm.
Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Suy raOA=12AC=45mm;OB=12BD=22,5mm.
Xét ΔOAB vuông tại O, theo định lí Pythagore ta có:
AB2= OA2+ OB2= 452+ 22,52= 2 025 + 506,25 = 2531,25
Suy raAB=2531,2550mm.
Bài 5 trang 115 Toán 8 Tập 1:Một viên gạch trang trí có dạng hình thoi với độ dài cạnh là 40 cm và số đo một góc là 60° (Hình 63). Diện tích của viên gạch đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Bài 5 trang 115 Toán 8 Tập 1 | Giải Toán 8
Lời giải:
Bài 5 trang 115 Toán 8 Tập 1 | Giải Toán 8
Giả sử viên gạch trang trí được mô tả bởi hình thoi ABCD như hình vẽ trên vớiBCD^=60°
• Tam giác BCD có BC = CD (do ABCD là hình thoi) nên là tam giác cân tại C.
Lại cóBCD^=60°nên ΔBCD là tam giác đều.
Do đó BC = CD = BD = 40 cm.
• Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Suy raOB=12BD=20cm.
Xét ΔOBC vuông tại O, theo định lí Pythagore ta có:
BC2= OB2+ OC2
Do đó OC2= BC2– OB2= 402– 202= 1 600 – 400 = 1 200.
Suy raOC=1  20034,64  cm
Mà O là trung điểm của AC nên AC = 2OC ≈ 69,28 (cm).
• Diện tích của viên gạch có dạng hình thoi đó là
SABCD=12AC.BD12.69,28.80=2  771,2  cm2.

adsense

==== ~~~~~~ ====

=============
THUỘC: GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 8 – CÁNH DIỀU TẬP 1



hoc tap vn

Bộ 30 Đề thi Sinh học lớp 11 Giữa kì 2 năm học 2023 có đáp án

The word challenging in paragraph 3 mostly means ______________

Lý thuyết KHTN 8 Bài 29 (Kết nối tri thức): Sự nở vì nhiệt

Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions. Lan had some shocking words on her facebook. Then, everyone knew her.

– X: “What’s the problem, Harry?” -Y: “_________________________________.”

It is a good idea that you_______ breaks when reading in order to assimilate faster.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *