Câu hỏi:

Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính \(P = \frac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha – 2\cos \alpha }}\).

A. 0;

B. 1;

Đáp án chính xác

C. \(\frac{{12}}{{13}}\);

D. \(\frac{{10}}{{13}}\).

Trả lời:

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Do tanα = 5 nên cosα ≠ 0.
Chia cả tử và mẫu của P cho cosα ta được
\(P = \frac{{2\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 3\frac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} – 2\frac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}} = \)\(\frac{{2\tan \alpha + 3}}{{3\tan \alpha – 2}} = \frac{{2.5 + 3}}{{3.5 – 2}} = 1\).
Vậy P = 1.

====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====

  1. Cho góc α thỏa mãn cotα = 3. Tính P = sin4α – cos4α.

    Câu hỏi:

    Cho góc α thỏa mãn cotα = 3. Tính P = sin4α – cos4α.

    A. \( – \frac{4}{5}\);

    Đáp án chính xác

    B.\( – \frac{9}{{10}}\);

    C. \(\frac{4}{5}\);

    D. \(\frac{9}{{10}}\).

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải:
    Đáp án đúng là: A.
    Ta có P = sin4α – cos4α \( = \left( {{{\sin }^2}\alpha – {{\cos }^2}\alpha } \right).\left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right) = {\sin ^2}\alpha – {\cos ^2}\alpha \).
    Do cotα = 3, suy ra sinα ≠ 0.
    Chia cả hai vế của biểu thức cho sin2α ta được: \(\frac{P}{{{{\sin }^2}\alpha }} = 1 – {\cot ^2}\alpha \)
    \( \Leftrightarrow P\left( {1 + {{\cot }^2}\alpha } \right) = 1 – {\cot ^2}\alpha \)
    Thay cotα = 3 vào ta được: P.(1 + 9) = 1 – 9 \( \Leftrightarrow P = \frac{{ – 8}}{{10}} = \frac{{ – 4}}{5}\).

    ====== TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 =====



hoc tap vn

Giải Sách bài tập Toán 11 (CTST) Bài 1: Góc lượng giác – Sách Toán

Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the words that underlined part differs from the other three in pronunciation in each of the following questions.

Giải SGK Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài tập cuối chương 8 – CTST – Sách Toán

The word feat in paragraph 1 is closest in meaning to______.

Currently, fast urbanization in developing countries is causing various problems _____ overpopulation, lack of housing and supplies, etc.

Most of the houses in the neighborhood ______ terrible damage in the fire.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *